“手拉手”是全等类的题型中较为常见的一种，这期咱们浮浅分析一下这类题的作念法。
例：如图，在直线ABC的归并侧作念两个等边三角形△ABD和△BCE，连结AE与CD，相交于点H，与BD、BE分歧交于G、F，连结G、F。
迷水商城求证：AE=DC
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判辨：此题为典型的“手拉手”型问题，除AE=DC外，还不错推出许多条论断，回来如下：
1、图中有三对全等三角形，分歧是①△ABE≌△DBC ②△ABG≌△DBF ③△BGE≌△BFC。
2、图中有一个等边△BGF
迷水商城3、图中有一组平行线 GF∥AC
4、在三个等边三角形外，还有∠AHD=∠CHE=60°
5、一条隐形的角均分线，即连结HB，则HB均分∠GHF。
这样多论断，吓到你了吧，其实独一诠释注解△ABE≌△DBC，其他问题齐不错治丝而棼。下边咱们逐一破解之。
三个全等
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迷水商城∵△ABD和△BCE是全等三角形
∴BA=BD BE=BC ∠ABD=∠CBE=60°
迷水商城∴∠DBE=180°-∠ABD-∠CBE=60°
易证∠ABE=∠DBC=120°
∴△ABE≌△DBC（SAS）
∴AE=DC
∠GAB=∠FDB
又∵BA=BD ∠GBA=∠FBD=60°
黄油圈
∴△ABG≌△DBF（ASA）
迷水商城同理可证，△BGE≌△BFC
一个等边△BGF
由△ABG≌△DBF可得，BG=BF，春药是什么又因为∠DBE=60°（已证），故
△BGF是等边三角形。
迷水商城一组平行线
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∵△BGF是等边三角形
∴∠BGF=60°
又因为 ∠ABD=60°
迷水商城∴∠BGF=∠ABD
∴GF∥AC
两个60°的角
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∵∠DBA=60°
∴∠BDC+∠BCD=∠DBA=60°
又∵∠BAE=∠BDC
迷水商城∴∠BAE+∠BCD=60°
即∠CAH+∠ACH=60°
迷水商城因为∠AHD、∠CHE是△HAC的外角
∴∠AHD=∠CHE=∠CAH+∠ ACH=60°
迷水商城角均分线
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人人不错试证一下 BH均分∠AHC。以下稍作判辨。
如图，作BM⊥AH ，，BN ⊥CH，垂足分歧是M，N。可由AAS证
迷水商城△ABM≌△DBN，是以BM=BN，故BH均分∠AHC。
手拉手转起来
如图，当△BEC绕B点旋转某个角度时，上述论断中有哪些是招引的呢？
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换成正方形，等腰直角三角形，论断有什么变化？
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“手拉手”的经典模子还有好多，今天先容到这儿，感意思的同学不错接续探索！
本期图文 王国宪
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